Ordenadas por el temario de Cálculo I.
Etapa 1 de Precálculo
¿Dónde se rompe una función?
Funciones a trozos: ¿hay un salto?
Funciones dentro de funciones: composición
Mover una gráfica: transformaciones
Simplifica con leyes de exponentes
Potencias y jerarquía: ¿en qué orden?
El término del medio que todos olvidan
Saca el factor común (todo el que se pueda)
Factoriza el trinomio
Diferencia de cuadrados
Cubos: la fórmula que casi nadie se sabe
Factoriza por agrupación
Simplifica una fracción algebraica
Suma fracciones: el denominador común
Racionaliza con el conjugado
Despeja la incógnita
¿Para qué valores se cumple?
Dominio con raíces: ¿qué valores valen?
Inecuación cuadrática: la tabla de signos
Dominio con raíz de una cuadrática
Valor absoluto: una función partida en dos
Inecuaciones con valor absoluto
Pendiente: cuánto sube por cada paso
La ecuación de una recta desde un punto
Ángulos que debes saber de memoria
Radianes y grados: convierte sin miedo
Signos por cuadrante: la tabla sirve para todo el círculo
Simplifica con una identidad
La identidad pitagórica en acción
Resuelve una ecuación trigonométrica
Propiedades del logaritmo: expande
Ecuaciones exponenciales: misma base
Ecuaciones logarítmicas: log ↔ exponencial
Etapa 2 de Límites
¿Qué es un límite?
Tu primer límite
Límite de composición simple
Cuando la sustitución falla: 0/0
Trinomio arriba, diferencia de cuadrados abajo
Diferencia de cubos: la fórmula que salva el día
Composición con indeterminación
Racionalización con conjugado
Cuando la raíz vive en el denominador
Cuando hay dos raíces en la diferencia
El límite más famoso: sen(x)/x
Senos contra senos
El notable escondido: (1 − cos x) / x²
tan(x) / x: el primo cercano del notable
Límites al infinito: misma potencia
Cuando el numerador gana
Cuando el denominador gana: límite hacia cero
∞ − ∞ con raíz: clásico de parcial
Teorema del Sandwich
Límites laterales: tu primera vez
Cuando izquierda y derecha no coinciden
Límites laterales con valor absoluto
Lateral en función racional
Lateral con raíz cuadrada
Lateral en función a trozos con tres piezas
Límite con valor absoluto lineal
Valor absoluto con factorización
Las tres condiciones de continuidad
Discontinuidad removible (el hueco)
Discontinuidad de salto
Discontinuidad esencial (asintótica)
Encontrar k para continuidad
Etapa 3 de Derivadas
¿Qué es la derivada? La pendiente que cambia
Calculando la derivada desde la definición
Derivada de x³ desde la definición
La regla de la potencia
Constantes, sumas y restas
Derivada de un polinomio completo
Exponentes negativos y fraccionarios
Ecuación de la recta tangente
La regla del producto
Regla del producto: tres factores
La regla del cociente
Cociente con trigonométricas: de dónde sale sec²x
La regla de la cadena
Cadena con trigonométricas
Cadena anidada: tres capas
Derivadas de eˣ y ln(x)
Derivadas de aˣ y logₐ(x)
Derivadas trigonométricas completas
Puntos críticos: dónde f′ = 0
Crecimiento y decrecimiento
Máximos y mínimos relativos
Concavidad y puntos de inflexión
Test de la segunda derivada
Optimización: área máxima
Optimización: costo mínimo
Análisis completo de una función
Derivación implícita: cuando y no está despejada
Implícita con producto y cadena
Recta tangente por implícita
L'Hôpital: la herramienta para 0/0
L'Hôpital para ∞/∞
Cuándo NO usar L'Hôpital
Diferenciales: dy contra Δy
Aproximación lineal y propagación de error
Traducir: ¿valor o razón de cambio?
Traducir: del enunciado a la ecuación
Sustitución directa
3 ejercicios
Factorización
1 ejercicio
Racionalización
Límite notable:
2 ejercicios
Límites al infinito
Límites laterales
8 ejercicios
Continuidad
5 ejercicios
Funciones y dominio
Álgebra esencial
6 ejercicios
Trigonometría para Cálculo
Logaritmos y exponenciales
La derivada como límite
Reglas básicas de derivación
Producto y cociente
4 ejercicios
Regla de la cadena
Derivadas trascendentes
Aplicaciones de la derivada
Derivación implícita
Regla de L'Hôpital
Diferenciales y aproximación lineal
Planteamiento de situaciones